Question

【題目】一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-1)，且與直線平行，求一次函數(shù)解析式和這個(gè)函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x+3；三角形面積為9．

【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k值，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可求一次函數(shù)解析式；求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得到這個(gè)函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

∵直線y=kx+b與直線平行，

∴k=，

∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-1)，又k=，

∴4×+b=-1，

解得，b=-3，

所以這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x+3；

設(shè)直線y=x+3分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，

令x=0，則y=3，B（0，3），

令y=0，x+3=0，

解得x=-6，A（-6，0），

所以S△ABO=OAOB=×3×6=9．