【題目】如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）. 已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離.（結果精確到0.1m）
（參考數據: 
，
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書中有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？
（1）設快馬x天可以追上慢馬，請你將如下的線段圖補充完整：
（2）根據（1）中線段圖所反映的數量關系，列方程解決問題．
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【題目】如圖，正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A、B，AB=2
，
（1）求k的值；
（2）若反比例函數y=的圖象上存在一點C，則當△ABC為直角三角形，請直接寫出點C的坐標．
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【題目】若一個整數能表示成a2＋b2（a、b是正整數）的形式，則稱這個數為“完美數”。例如5是“完美數”，因為5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2 ＋y2（x、y是正整數），所以M也是“完美數”。
（1）請你再寫一個小于10的“完美數”，并判斷29是否為“完美數”；
（2）試判斷(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整數）是否為“完美數”，并說明理由；
（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整數，k是常數），要使S為“完美數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由。
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【題目】如圖，已知拋物線
（k為常數，且k＞0）與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，經過點B的直線
與拋物線的另一個交點為D.
(1)若點D的橫坐標為x= -4，求這個一次函數與拋物線的解析式；
(2)若直線m平行于該拋物線的對稱軸，并且可以在線段AB間左右移動，它與直線BD和拋物線分別交于點E、F，求當m移動到什么位置時，EF的值最大，最大值是多少？
(3)問原拋物線在第一象限是否存在點P，使得△APB∽△ABC？若存在，請求出這時k的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】某天，一蔬菜經營戶用114元從蔬菜批發市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發價好零售價（單位：元/kg）如下表所示：
品名 | 批發價 | 零售價 |
黃瓜 | 2.4 | 4 |
土豆 | 3 | 5 |
（1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？
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【題目】某批發門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優惠方案：
方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；
方案二：按購買金額打八折付款.
某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.
（1）分別寫出優惠方案一購買費用y1（元）、優惠方案二購買費用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數關系式；
（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設按照方案一的優惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關系式；利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠.
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【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
，求BC的長．
【答案】BC=8．
【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．
試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛：直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．
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