【題目】如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現將其折疊．使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（ ）
A. 1.75 B. 3 C. 3.75 D. 4
黎明文化寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各等式：
13=1=
×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你發現的規律解答下列問題：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n為正整數）；
（2）計算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準重量的差值（單位：g） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標準重量重還是輕多少？
（2）若標準重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？
（3）若這種食品的合格標準為450±5克，則這批樣品的合格率為 （直接填寫答案）
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【題目】有一個面積為1的正方形,經過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規律繼續“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是____ ．
圖1 圖2
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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止．點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當P，Q兩點同時出發，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？ 
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【題目】如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為3
m，則魚竿轉過的角度是__________．
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【題目】“為了安全，請勿超速”，如圖所示是一條已經建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測來往車輛是否超速，交警在MN旁設立了觀測點C．若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．
（1）求觀測點C到公路MN的距離；
（2）請你判斷該汽車是否超速？（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數中，最大的奇數是_____．
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【題目】定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數．
（2）在探究“等對角四邊形”性質時：張同學畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發現CB=CD成立．請你證明此結論；
（3）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=45°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4 
．則對角線AC的長為 ．
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