Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，EF=3，則PD的長為（ ）

A．2 B．3 C． D．6

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，正方形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠DAC=45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△ADP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；求出四邊形BFPE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可EF=PB．即可．

解：如圖，連接PB，

在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC=45°，

在△ABP和△ADP中，

∴△ABP≌△ADP（SAS），

∴BP=DP；

∵PE⊥AB，PF⊥BC，∠ABC=90°，

∴四邊形BFPE是矩形，

∴EF=PB，

∴EF=DP=3，

故選B