【題目】完成下面的證明過程：
已知：如圖，
，
，
．
求證：
．
證明：∵，（已知）
∴
．
∴
，（ ）
又∵，（已知）
∴______
，（內錯角相等，兩直線平行）
∴
_______，（ ）
∴．（ ）
【答案】同旁內角互補，兩直線平行；AD；BC；如果兩條直線平行于第三條直線，那么它們互相平行；兩直線平行，同位角相等．
【解析】
求出∠D＋∠EFD＝180
，根據平行線的判定得出AD∥EF和 AD∥BC，即可得出EF∥BC，根據平行線的性質得出即可．
證明：∵∠D＝123，∠EFD＝57（已知），
∴∠D＋∠EFD＝180，
∴AD∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），
又∵∠1＝∠2（已知）
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴EF∥BC（平行于同一條直線的兩直線平行），
∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），
故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；AD；BC；如果兩條直線平行于第三條直線，那么它們互相平行；兩直線平行，同位角相等．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你會求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規律：
，
，
，
（1）由上面的規律我們可以大膽猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）＝
利用上面的結論，求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ．
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90
，∠BAC的平分線交BC于D，過點C作CG⊥AB于G，交AD于E，過點D作DF⊥AB于F.下列結論①∠CED= 
；②
；③∠ADF= 
;④CE=DF.正確的是（ ）
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同方法，求圖2中陰影部分的面積（不用化簡）
方法1：____________________
方法2：____________________
（2）觀察圖2，寫出
，
，
之間的等量關系，并驗證；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①若
，
，求
的值；
②若
，
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象與一次函數y=3x的圖象相交于點A，其橫坐標為2．
（1）求k的值；
（2）點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3．過點B作CB∥OA，交x軸于點C，直接寫出線段OC的長．
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