【題目】如圖，拋物線
（
）經過點
，與
軸的負半軸交于點
，與
軸交于點
，且
，拋物線的頂點為
．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）聯結
、
、
、
，求四邊形
的面積；
（3）如果點
在軸的正半軸上，且
，求點的坐標．
【答案】（1）
；（2）18；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）先求出C、B的坐標，代入拋物線的解析式即可得到結論；
（2）求出D的坐標，由
計算即可；
（3）過點
作
，垂足為點
，由△ABC的面積求出CH的長，在Rt△BCH中，求出tan∠CBH，在Rt△BOE中，求出tan∠BEO，即可得出E的坐標．
試題解析：（1）∵拋物線
與
軸交于點，∴
，∴
．∵
，∴
．又點
在
軸的負半軸上，∴
．∵拋物線經過點
和點，∴
，解得
，∴這條拋物線的表達式為；
（2）由
，得頂點
的坐標是
．聯結
，∵點
的坐標是
，點
的坐標是
，又
，
，∴
；
（3）過點作，垂足為點．∵
，
，∴
．在Rt
中，
，
，
，∴
；在Rt
中，
，
．∵
，∴
，得
，∴點的坐標為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(-2，-6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（1，a）與Q（b，2）關于x軸成軸對稱，又有點Q（b，2）與點M（m，n）關于y軸成軸對稱，則m﹣n的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將點B（5，－1）向上平移2個單位得到點A（a+b， a－b）。則（ ）
A. a=2， b=3 B. a=3， b=2 C. a=－3， b=－2 D. a=－2， b=－3
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