Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1+S2+S3+S4等于（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：如圖：

圖中S4=SRt△ABC．S3=S△FPT，

∴S1+S3=SRt△ABC．

S2的左上方的頂點為F，過F作AM的垂線交AM于D，可證明Rt△ADF≌Rt△ABC，而圖中Rt△DFK全等于①，

所以S2=SRt△ABC．

S1+S2+S3+S4

=（S1+S3）+S2+S4

=Rt△ABC的面積+Rt△ABC的面積+Rt△ABC的面積

=Rt△ABC的面積×3

=4×3÷2×3

=18．

故選C．