Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE是BC邊上的高，∠ADB=106°，∠C=56°，求∠DAE和∠B的度數.

Answer 1

【答案】

【解析】

試題首先根據∠ADB=106°，求出∠ADE的度數是多少，即可求出∠DAE的度數；然后根據∠C=56°，求出∠CAE的度數，進而求出∠BAC的度數，即可求出∠B的度數是多少．

試題解析：

∵∠ADB=106°，
∴∠ADE=180°-106°=74°，
∵AE是BC邊上的高，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=90°-74°=16°；
∵∠C=56°，
∴∠CAE=90°-56°=34°，
∴∠CAD=34°+16°=50°，
∵AD平分∠BAC交BC于點D，
∴∠BAC=50°×2=100°，
∴∠B=180°-100°-56°=24°．