【題目】體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)260元.
（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？
（2）銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？
【答案】（1）購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.
【解析】
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：①籃球和排球共20個(gè)②全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)260元可得方程組，解方程組即可；
（2）根據(jù)表格可得，銷(xiāo)售一個(gè)籃球利潤(rùn)為15元，銷(xiāo)售一個(gè)排球利潤(rùn)為10元，計(jì)算出銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)，然后即可求出答案．
解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，由題意得：
，
解得：
，答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；
（2）由表格可得，銷(xiāo)售一個(gè)籃球利潤(rùn)為15元，銷(xiāo)售一個(gè)排球利潤(rùn)為10元，
則銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)為：60元，
則60÷15=4（個(gè)），
答：銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥DN；
（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB與AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)四邊形MPNQ為正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中
作出
關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的
；
若經(jīng)過(guò)圖形平移得到
，當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是
時(shí)，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別寫(xiě)出點(diǎn)
，
，
的坐標(biāo)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
，
，
.
【解析】
(1)直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
(2)直接利用A點(diǎn)坐標(biāo)得出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)．
解：
如圖所示：，即為所求；
點(diǎn)
，
，
．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及平移變換、根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】計(jì)算：
；計(jì)算：
；
解方程組：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說(shuō)明：AC∥DF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（14分）盤(pán)錦紅海灘景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門(mén)票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用
（元）及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用
（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接寫(xiě)出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？
【答案】（1）6，8；（2）
，=
；（3）A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人．
【解析】
試題（1）由函數(shù)圖象，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，得出a的值；用第11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，得出b的值；
（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出，分x≤10與x＞10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出與x的函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50﹣n），然后分0≤n≤10與n＞10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．
試題解析：（1）由圖象上點(diǎn)（10，480），得到10人的費(fèi)用為480元，∴a=
×10=6；
由y2圖象上點(diǎn)（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費(fèi)用為640元，∴b=
×10=8；
（2）設(shè)
，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，480），∴
，∴
=48，∴；
0≤x≤10時(shí)，設(shè)
，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，800），∴
，∴
=80，∴
，x＞10時(shí)，設(shè)
，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，800）和（20，1440），∴
，∴
，∴
；
∴=；
（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)的人數(shù)為（50﹣n），當(dāng)0≤n≤10時(shí)，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合題意舍去），當(dāng)n＞10時(shí)，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，則50﹣n=50﹣20=30．
答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人．
考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．分段函數(shù)；3．分類(lèi)討論；4．綜合題．
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是A、B，若由該點(diǎn)、原點(diǎn)O以及兩個(gè)垂足所組成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等，則我們把該點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)．
請(qǐng)判斷下列各點(diǎn)中是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)的是______；
填序號(hào)
，
.
若在第一象限中有一個(gè)平衡點(diǎn)
恰好在一次函數(shù)
為常數(shù)的圖象上．
求m、b的值；
一次函數(shù)為常數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)：在這函數(shù)圖象上，是否存在點(diǎn)
使
，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且平行于x軸的直線上有平衡點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出平衡點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．
（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A，GD=10．
（1）求FG的長(zhǎng)；
（2）直接寫(xiě)出圖中與△BHG相似的所有三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD于F．
（1）求證：CE＝CF；
（2）延長(zhǎng)AD、EF交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)BA到G，使AG＝CF，若AD＝7，DF＝3，EH＝2AE，求GF的長(zhǎng)．
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