【題目】不透明的袋子里裝有除標號外完全一樣的三個小球，小球上分別標有
，2，3三個數，從袋子中隨機抽取一個小球，記標號為
，放回后將袋子搖勻，再隨機抽取一個小球，記標號為
．兩次抽取完畢后，直線
與反比例函數
的圖象經過的象限相同的概率為__________．
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，將繞點
旋轉得到
（
與
，
與
分別是對應頂點），且點，，在同一直線上，以為圓心，
為半徑畫弧交邊
于點
，則
的長為__________．
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【題目】閱讀下面材料：
學習函數知識后，對于一些特殊的不等式，我們可以借助函數圖象來求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞
的解集，我們可以在同一坐標系中，畫出直線y1＝x﹣3與函數y2＝的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點A（﹣1，﹣4），B（4，1）．當﹣1＜x＜0，或x＞4時，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集為﹣1＜x＜0，或x＞4．
小東根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉化：當x＝0時，原不等式不成立；x＞0時，原不等式轉化為x2+3x﹣1＞
；當x＜0時，原不等式轉化為______；
（2）構造函數，畫出圖象：設y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標系（圖2）中分別畫出這兩個函數的圖象．
（3）借助圖象，寫出解集：觀察所畫兩個函數的圖象，確定兩個函數圖象交點的橫坐標，結合（1）的討論結果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過⊙T外一點P引它的兩條切線，切點分別為M，N，若
，則稱P為⊙T的環繞點．
(1)當⊙O半徑為1時，
①在
中，⊙O的環繞點是___________;
②直線y=2x+b與x軸交于點A，y軸交于點B，若線段AB上存在⊙O的環繞點，求b的取值范圍；
（2）⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以
為圓心，
為半徑的所有圓構成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環繞點，直接寫出t的取值范圍．
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【題目】某語文備課組為了增強學生寫作興趣創辦刊物《辰》，得到了全校師生的歡迎．他們將刊物以適當的價格銷售后所得利潤資助貧困學生．已知印制100本《星辰》的成本比印制40本的2倍還多440元．
（1）每本《星辰》的成本是多少元？
（2）經銷售調查發現：每本《星辰》售價定為33元，可售出120本，若每本降價1元，可多售出20本．為盡量增加銷量讓更多的人讀到這本刊物，當每本降價多少元時，可獲得1400元的利潤資助貧困學生？
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，點E為AC延長線上一點，且∠BAC＝2∠CDE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cosB＝
，CE＝2，求DE．
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【題目】如圖，已知點
在函數
的圖象上，矩形
的邊
在
軸上，
是對角線
的中點，函數的圖象經過兩點
，點的橫坐標為，點的橫坐標為
，解答下列問題：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點
的坐標（用表示）；
（3）當
時，求的值．
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【題目】閱讀下列內容，并完成相關問題．
小明定義了一種新的運算，取名為※（加乘）運算．按這種運算進行運算的算式舉例如下：
；
；
；
；
；
．
問題：
（1）請歸納※（加乘）運算的運算法則：
兩數進行※（加乘）運算時，________．特別地，0和任何數進行※（加乘）運算，或任何數和0進行※（加乘）運算，________．
（2）計算：
．（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）
（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用嗎？請任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）
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