【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC邊上的高，點C關于直線BD的對稱點為點E，連接BE.
(1)①依題意補全圖形；
②若∠BAC=
，求∠DBE的大�。ㄓ煤�的式子表示）；
(2)若DE=2AE，點F是BE中點，連接AF，BD=4，求AF的長.
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【題目】在紙面上有一數軸如圖所示．
嘗試：折疊紙面，使表示1的點與表示
的點重合，則表示
的點與表示_________的點重合．
發現：折疊紙面，使表示的點與表示3的點重合，則表示5的點與表示____________的點重合．
應用：若數軸上
、
兩點之間的距離為11（在左側），且經過折疊后，表示的點與表示3的點重合，點與點重合，分別求、兩點表示的數．
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【題目】南江縣某鄉
兩村盛產鳳柑，
村有鳳柑200噸，
村有鳳柑300噸．現將這些鳳柑運到
兩個冷藏倉庫，已知
倉庫可儲存240噸，
倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的鳳柑重量為
噸．
（1）請填寫表格（單位：噸）
（2）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數式表示）；
（3）當
時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．
|
| 總計 | |
|
| 200 | |
| 300 | ||
總計 | 240 | 260 | 500 |
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【題目】【知識生成】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式.
例如圖
可以得到
，基于此，請解答下列問題：
（1）根據圖2，寫出一個代數恒等式： ．
(2)利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，
= .
(3) 小明同學用圖 中x 張邊長為a 的正方形， y張邊長為b 的正方形，z 張寬、長分別為 a、b 的長方形紙片拼出一個面積為 (2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=
【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個邊長為
的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式： ．
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【題目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如圖1，當點A、C、D在同一條直線上時，AC=12，EC=5．
①求證：AF⊥BD，
②求AF的長度；
（2）如圖2，當點A、C、D不在同一條直線上時．求證：AF⊥BD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，∠AFG是一個固定的值嗎？若是，求出∠AFG的度數，若不是，請說明理由．
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【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數
（k為常數，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．
（1）求反比例函數的表達式和a、b的值；
（2）若A、O兩點關于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．
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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．
（1）求證：OB=DC；
（2）求∠DCO的大��；
（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．
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【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數關系式，并指出t的取值范圍．
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