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如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則AD長為（ ◆ ）

A．8

B．5

C．

D．

解：連接OD．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°（直徑所對的圓周角是直角）；
又∵∠ACB的平分線交⊙O于D，
∴D點為半圓AB的中點，
∴△ABD為等腰直角三角形，
∴AD=AB÷

cm．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：CA=4： 3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．

（1）求證：AC·CD=PC·BC；
（2）當點P運動到AB弧中點時，求CD的長；
（3）當點P運動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求出這個最大面積S。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以直角坐標系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）
小題1:試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標；
小題2:若在坐標系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,點Q由C向D運動,速度為1cm/s,點P沿折線A,B,C,D由A向D運動,速度為2cm/s,兩點同時出發,當一個點到達點D時,即都停止運動,則當運動時間t=__▲____時,半徑均為2cm的⊙Q與⊙P相切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，半徑分別為3和5，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的長的取值范圍是（）

A．8≤AB≤10	B．8<AB<10
C．8<AB≤10	D．6≤AB≤10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A，O之間的距離為d。

小題1:如圖1，當r<a時，根據d與a，r之間關系，請你將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：

d，a，r之間的關系	公共點的個數
d>a+r	0
d=a+r
a-r<d<a+r
d=a-r
d<a-r

小題2:如圖2，當r=a時，根據d與a，r之間關系，請你寫出⊙O與正方形的公共點個數，即當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數可能有個。

小題3:如圖3，當⊙O與正方形的公共點個數有5個時，r= （請用a的代數式表示r，不必說明理由）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題背景:
如圖1，矩形鐵片ABCD的長為2a，寬為a；為了要讓鐵片能穿過直徑為

的圓孔，需對鐵片進行處理（規定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）；

探究發現:
小題1:如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點，若將矩形鐵片的四個角去掉，只余下四邊形MNPQ，則此時鐵片的形狀是 _______，給出證明，并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；

拓展遷移:
小題2:如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F（不與端點重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；

①當BE=DF=

時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由；
②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔，請直接寫出線段BE的長度的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

為

的直徑，弦

于點

連結

若

則

的周長等于

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論中正確的結論有（）個
①EF是△ABC的中位線．
②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
③設OD=m，AE+AF=2n，則S_△_AEF=mn；
④

；

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

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