【題目】為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下：
（說明：成績80分及以上為優秀，
分為良好，
分為合格，60分以下為不合格）
b．甲校成績在
這一組的是：70707071727373737475767778
c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下：
學校 | 平均分（單位：分） | 中位數（單位：分） | 眾數（單位：分） |
甲 | 74.2 |
| 85 |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）上表中n的值為_____．
（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數據可知該學生是___校的學生（填“甲”或“乙”），請說明理由．
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【題目】下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是( )
A. 對我市市民實施低碳生活情況的調查
B. 對我國首架大型民用飛機零部件的檢查
C. 對全國中學生心理健康現狀的調查
D. 對市場上的冰淇淋質量的調查
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【題目】如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，以大于
長為半徑畫圓弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊CD于點E，過點E作EF∥AD交AB于點F．若AB=5，CE=2，則四邊形ADEF的周長為______．
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【題目】如圖一,在平面直角坐標系中，
是
軸正半軸上一點，
是第四象限一點，
軸，交
軸負半軸于
，且(a-2)+|b+3|=0,
四邊形AOBC=12.
(1)求點坐標
(2)如圖二,設
為線段
上一動點(點不與點重合)，求證：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°
(3)如圖三,當點在線段上運動(點不與點重合)，
點在線段
上運動(點不與點
重合)時，連接
、
作∠OAD、∠DEB的平分線交于
點，請你探索∠AFE與∠ADE之間的關系，并說明理由.
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關系，說出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系，并說明理由．
（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系，不需要說明理由．
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【題目】（1）如圖①，在等邊△ABC中，點M是BC邊上的任意一點（不含端點B，C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．求證：∠ACN=∠ABC．
【類比探究】
（2）如圖②，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論∠ACN=∠ABC還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖③，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．
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