Question

【題目】反比例函數(shù)（a＞0，a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①S△ODB=S△OCA；

②四邊形OAMB的面積不變；

③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：①由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則△ODB與△OCA的面積相等，都為×2=1，正確；

②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；

③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，則△OAM和△OAC的面積相等，∵△ODM的面積=△OCM的面積=，△ODB與△OCA的面積相等，∴△OBM與△OAM的面積相等，∴△OBD和△OBM面積相等，∴點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)．正確；

故選D．