Question

若（x²+mx+n）（x²﹣3x+2）中，不含x²和x³項，則m=　　，n=　　．

Answer 1

3   7

試題分析：根據多項式乘多項式的法則計算，然后分別找到所有x³項和x²項的系數，令其為0，列式求解即可得到m，n的值．
解：∵（x²+mx+n）（x²﹣3x+2），
=x⁴﹣3x³+2x²+mx³﹣3mx²+2mx+nx²﹣3nx+2n，
=x⁴+（﹣3+m）x³+（2﹣3m+n）x²+（2m﹣3n）x+2n，
又∵結果中不含x²和x³項，
∴﹣3+m=0，2﹣3m+n=0，
解得：m=3，n=7．
點評：本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0．