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二次函數y＝x²＋2x－5有

A．最大值－5

B．最小值－5

C．最大值－6

D．最小值－6

試題分析：y＝x²＋2x－5的圖像為拋物線開口向上。則只有最小值，沒有最大值，排除AC。
而拋物線頂點對應x值為

，則把x=-1代入原函數y=-6.故最小值為-6.
點評：本題難度中等，主要考查學生對二次函數圖像拋物線性質分析。代入頂點坐標公式求出最小值即可。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=－x²＋bx＋c經過點A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標及直線BC的解析式；
（3）如圖，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，求△BDC的面積的最大值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸相交于B，C兩點，與y軸相交于點A，P（2a，－4a²＋7a＋2）（a是實數）在拋物線上，直線y=k x +b經過A，B兩點．

（1）求直線AB的解析式；
（2）平行于y軸的直線x=2交直線AB于點D，交拋物線于點E．
①直線x=t（0≤t≤4）與直線AB相交F，與拋物線相交于點G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
②將拋物線向上平移m(m＞0)個單位，當EO平分∠AED時，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經過點A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）若此拋物線與y軸交于點C，點P是x軸上的一個動點，當點P到C、B兩點的距離之和最小時，求出點P的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“天天樂”商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發現，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足

，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）.
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得150元的利潤，應該將銷售單價定為多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠銷售一種專利產品，現準備從專賣店銷售和電視直銷兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只是專賣店銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =

x＋150，成本為40元/件，無論銷售多少，每月還需支出房租費52500元，設月利潤為w_專（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只是電視直銷，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，40≤a≤80），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納

x² 元的廣告費，設月利潤為w_電（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
（1）當x = 1000時，y = 元/件，w_內= 元；
（2）分別求出w_專、w_電與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在專賣店銷售的月利潤最大？若是電視直銷月利潤的最大值與在專賣店銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在專賣店還是電視直銷才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（7，0），點B的坐標為（3，4），

（1）求經過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）將線段AB繞A點順時針旋轉75°至AC，直接寫出點C的坐標.
（3）在y軸上找一點P，第一象限找一點Q，使得以O、B、Q、P為頂點的四邊形是菱形，求出點Q的坐標；
（4）△OAB的邊OB上有一動點M，過M作MN//OA交AB于N，將△BMN沿MN翻折得△DMN，設MN=x，△DMN與△OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數關系式，并求出重疊部分面積的最大值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把二次函數

的圖像沿y軸向上平移1個單位長度，與y軸的交點為C，則C點坐標是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求二次函數y＝x²－4x＋1圖象的頂點坐標，并指出當x在何范圍內取值時，y隨x的增大而減小；
（2）若二次函數y＝x²－4x＋c的圖象與坐標軸有2個交點，求字母c應滿足的條件．

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