【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點E,CE的垂直平分線正好經過點B,與AC相交于點F,連接BE,求∠A的度數.
【答案】36°
【解析】
試題設∠A==x，根據線段垂直平分線的性質可得∠A=∠ABE=x，∠BEC=∠C，由三角形的外角的性質可得∠BEC=∠A+∠ABE=2x，又因△ABC是等腰三角形可得∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根據三角形的內角和定理列方程即可求得x．
試題解析：解：連接BE,
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AE=BE
∴∠A=∠ABE，
設∠A=∠ABE=x，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=2x，
∵CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點可知△BCE是等腰三角形，
∴∠BEC=∠C=2x,
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=180°，即2x+2x+x=180°,解得x=36°，
∴∠A=36°．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（ ）
A.
B.3
C.2
D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，左右兩幅圖案關于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點的坐標分別是(2，1)，(4，1)．
(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標；
(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店甲、乙兩種商品三天銷售情況的賬目記錄如下表：
日期 | 賣出甲商品的數量(個) | 賣出乙商品的數量(個) | 收入(元) |
第一天 | 39 | 21 | 321 |
第二天 | 26 | 14 | 204 |
第三天 | 39 | 25 | 345 |
(1)財務主管在核查時發現：第一天的賬目正確，但其他兩天的賬目有一天有誤，請你判斷第幾天的賬目有誤，并說明理由；
(2)求甲、乙兩種商品的單價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，ABCD中，點E，F在直線AC上（點E在F左側），BE∥DF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=
，當四邊形BEDF為矩形時，求線段AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱底面半徑為
cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（ ）
A. 12cm B. 
cm C. 15cm D. 
cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G，那么AG：GC的值為（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3
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