Question

【題目】學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積． 小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

由題意建立平面直角坐標(biāo)系并結(jié)合根據(jù)一次函數(shù)圖象進(jìn)行解答即可．

建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系

∵ABCD 為長(zhǎng)方形，

∴AD=BC=8，AB=CD=4

∵E 為AD的中點(diǎn)，

∴ C(8,0) D(8,4) E(4,4)

設(shè)yBD=kx，

則8k=4 ，k=yBD= x(1)

設(shè)yCE =kx+b，

則8k+b=0，4k+b=4解得k =-1,b=8，此時(shí)yCE =-x+8(2)

由（1）（2）得p()，

∴S⊿BPC=×8×= .