Question

【題目】六張形狀大小完全相同的小長方形卡片，分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖①、圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設圖①中陰影圖形的周長為，圖②中兩個陰影部分圖形的周長和為 則用含m、n的代數式=_______,=_______,若，則m=_____（用含n的代數式表示）

Answer 1

【答案】2（m+n）， 4n， n.

【解析】

可先求出兩個圖形中陰影部分的周長，觀察到圖①中的可得陰影部分的周長與長方形ABCD的周長相等，再根據長方形周長計算可求出l1，對于圖②可設小卡片的寬為x，長為y，則有y+2x=m，再將兩陰影部分的周長相加，通過合并同類項即可求解l2，因若，即可求m、n的關系式．

設小長方形的長為x，寬為y，則

x+2y=m，n=3y

則x=m-n，y=n

∴=2m+2n

=2m+2（n-x）+2y=2m+2n-2x+2y=2m+2n-2m+n+n=4n

∵，可得2m+2n=×4n

∴m=n