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【題目】如圖，教學樓走廊左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜在右墻時，頂端距離地面2米，求教學樓走廊的寬度．

【答案】教學樓走廊的寬度是2.2米．

【解析】

先根據勾股定理求出梯子的長，進而可得出結論．

在Rt△ACB中，

∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，

∴AB2=0.72+2.42=6.25．

在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，

∴BD2+22=6.25，

∴BD2=2.25，

∵BD＞0，

∴BD=1.5米，

∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）．

答：教學樓走廊的寬度是2.2米．

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【題目】某校開展了“讓世界充滿愛”的捐款助學活動，其中八(2)班全體同學的捐款情況如下表：

捐款金額(元)	5	10	15	20	50
捐款人數(人)	7	18		12	3

由于填表的同學不小心把墨水滴在了表上，致使表中數據不完整，但知道捐款金額為10元的人數為全班人數的36%，結合上表回答下列問題：

(1)八(2)班共有多少人？

(2)學生捐款金額的眾數和中位數分別為多少元？

(3)如果把該班學生的捐款情況繪制成扇形統計圖，則捐款金額為20元的人數所對應的扇形圓心角為多少度？

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【題目】如圖，直線上有，兩點，，是線段上的一點，.

（1），；

（2）若點是直線上一點，且滿足，求的長；

（3）若動點，分別從點，同時出發，向右運動，點的速度為，點的速度為.設運動時間為，當點與點重合時，，兩點停止運動.

①當為何值時，？

②當點經過點時，動點從點出發，以的速度也向右運動.當點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返.當點與點重合時，，兩點停止運動，此時點也停止運動.在此過程中，請直接寫出點運動的總路程.

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【題目】“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價分別一樣．已知買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元．

（1）請問：一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元；（列方程組求解）

（2）為了迎接“五一勞動節”，兩家超市都在搞促銷活動，“重百”超市規定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規定：買一個保溫壺贈送一個水杯．若某單位想要買4個保溫壺和15個水杯，如果只能在一家超市購買，請問選擇哪家超市購買更合算，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A（0，4），B（2，1）是直角坐標系中的兩個點．

（1）請在平面直角坐標系中描出A，B兩點，并畫出直線AB；

（2）寫出B點關于y軸的對稱點B′的坐標　　　；

（3）求出直線AB與x軸的交點坐標　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線y=﹣ x+8，與x軸、y軸分別交于點A、C，以AC為對角線作矩形OABC，點P、Q分別為射線OC、射線AC上的動點，且有AQ=2CP，連結PQ，設點P的坐標為P（0，t）．

（1）求點B的坐標．
（2）若t=1時，連接BQ，求△ABQ的面積．
（3）如圖2，以PQ為直徑作⊙I，記⊙I與射線AC的另一個交點為E．

①若 = ，求此時t的值．
②若圓心I在△ABC內部（不包含邊上），則此時t的取值范圍為是多少?