Question

若在方格（每小格正方形邊長為1m）上沿著網格線平移，規定：沿水平方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿豎直方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．例如：點A按“平移量”{1，4}可平移至點B．
（1）從點C按“平移量”{______，______}可平移到點B；
（2）若點B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至點D，
①請在圖中標出點D；（用黑色水筆在答題卡上作出點D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法從點B移動至點D需要多少秒？
③觀察點D的位置，其實點B也可按“平移量”{______，______}直接平移至點D；觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至點F，則相當于點E按“平移量”{______，______}直接平移至點F．

Answer 1

（1）從C到B，向左2個單位，向下1個單位，
所以，平移量為{-2，-1}；

（2）①點B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至點D如圖所示；

②（4+3+2+1）×2.5=10×2.5=25秒；

③由圖可知，點B到點D，向右2個單位，向下2個單位，
所以，平移量為{2，-2}，
∵2a-5a+a=-2a，
3b+b-5b=-b，
∴點E到F的平移量為{-2a，-b}．
故答案為：（1）-2，-1；（2）③2，-2；-2a，-b．