Question

（2004•廣安）如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，連接CD，如果∠B=∠ACD，AC=6cm，AD=4cm，那么AB=

9

cm．

Answer 1

分析：由∠B=∠ACD，∠A是公共角，可證得△ACD∽△ABC，又由AC=6cm，AD=4cm，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答：解：∵∠B=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∵AC=6cm，AD=4cm，
∴AB=

AC2

AD

=

62

4

=9（cm）．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．