Question

根據以下10個乘積，回答問題：
11×29；　　12×28；　　13×27；　　14×26；　　15×25；
16×24；　　17×23；　　18×22；　　19×21；　　20×20．
（1）試將以上各乘積分別寫成一個“□²-□²”（兩數平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程；
（2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來．

Answer 1

解：（1）11×29=20²-9²；12×28=20²-8²；13×27=20²-7²；
14×26=20²-6²；15×25=20²-5²；16×24=20²-4²；
17×23=20²-3²；18×22=20²-2²；19×21=20²-1²；
20×20=20²-0²
例如，11×29；假設11×29=□²-○²，
因為□²-○²=（□+○）（□-○）；
所以，可以令□-○=11，□+○=29．
解得，□=20，○=9．故11×29=20²-9²．
（或11×29=（20-9）（20+9）=20²-9²

（2）這10個乘積按照從小到大的順序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．
分析：（1）根據要求求出兩數的平均數，再寫成平方差的形式即可；
（2）減去的數越大，乘積就越小，據此規律填寫即可．
點評：本題主要考查整式的混合運算，找出規律是解答本題的關鍵．