Question

【題目】小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A、C兩地．她測量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離．（參考數據≈4.5， ≈4.6）

Answer 1

【答案】A、C兩點之間的距離約為92米．

【解析】試題分析：首先過C作CD⊥AB交AB延長線于點D，然后可得∠BCD=30°，再根據直角三角形的性質可得BD=10米，然后利用勾股定理計算出CD長，再次利用勾股定理計算出AC長即可．

試題解析：過C作CD⊥AB交AB延長線于點D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，

在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，

∴BD=BC=×20=10（米），

∴CD=，

∴AD=AB+BD=80+10=90米，

在Rt△ACD中，AC=≈92（米），

答：A、C兩點之間的距離約為92米．