Question

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（-8，3）．

【解析】

過(guò)A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：過(guò)A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，

∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴DC=BE，AD=CE，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），
∴OC=2，AD=CE=1-(-2)=3，CD =BE=6，
∴OD=CD+OC=6+2=8，
∴則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-8，3）．