【題目】如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70．
（1）試證明：DE∥BC；
（2）求∠BDC的度數(shù)．
【答案】(1)答案見(jiàn)解析；（2）∠BDC=85°．
【解析】
（1）先利用角平分線的定義求出∠DCB的度數(shù)，等量代換得出∠DCB=∠EDC=25°，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出結(jié)論；
（2）利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角的度數(shù)即可．
（1）∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=25°
∵∠EDC=25°
∴∠EDC=∠BCD=25°
∴DE//BC.
（2）解：∵DE∥BC．
∵∠BDE+∠B=180°，
∴∠BDE=180°-70°=110°．
∵∠BDC+∠EDC=110°，
∴∠BDC=110°-∠EDC=85°．
快捷英語(yǔ)周周練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：
(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢(qián)?
(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?
(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正確的有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）．
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫(xiě)出結(jié)論）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】化簡(jiǎn)或求值
（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值。
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy
），其中x=2,y=-1。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線y=kx+b（k≠0）過(guò)點(diǎn)（1，2）
（1）填空：b= （用含k代數(shù)式表示）；
（2）將此直線向下平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A，交y于點(diǎn)B，x軸上另有點(diǎn)C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；
（3）當(dāng)1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．
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