【題目】探究逼近
的有理近似值.
方法介紹：
經過
步操作(為正整數)不斷尋找有理數
，
，使得
，并且讓
的值越來越小,同時利用數軸工具將任務幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應的點
所在線段的長度(二分法)
思路
在數軸上記，對應的點分別為
，和的平均數
對應線段
的中點（記為
）.通過判斷
還是
，得到點是在二等分后的“左線段
”上還是“右線段
”上，重復上述步驟，不斷得到
，從而得到更精確的近似值.
具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務單”：
（1）當
時，
①尋找左右界值：先尋找兩個連續正整數
，使得
.
因為
，所以
，那么
，
，線段
的中點
對應的數
.
②二分定位：判斷點在“左線段”上還是在“右線段”上.
比較7與
的大小，從而確定與
的大小；
因為 > （填 “>”或“<”），得到點在線段 
上（填“
”或“”）.
（2）當
時，在（1）中所得
的基礎上，仿照以上步驟，繼續進行下去，得到表中時的相應內容.
請繼續仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”：
|
|
|
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| 點 | 得出更精確的 |
1 | 2 | 3 | 2.5 |
| 點 |
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2 | 2.5 | 3 | 2.75 |
| 點 |
|
3 | 2.5 | 2.75 | 2.625 |
| ||
4 |
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，AB//CD,（1）如圖，若 E 為 DC 延長線上一點，AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線， 求證：AF//CG.
（2）若 E 為線段 DC 上一點（E 不與 C 重合），AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE
的平分線，畫出圖形，試判斷 AF，CG 的位置關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；
（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；
（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；
（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個數是（ ）
①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D； ④AB＝AD，CB＝CD．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩位同學，根據“關于x的一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k為實數）這一已知條件，他們各自提出了一個問題考查對方，問題如下：
甲：你能不解方程判斷方程實數根的情況嗎？
乙：若方程有兩個不相等的正整數根，你知道整數k的值等于多少嗎？請你幫助兩人解決上述問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，點C為⊙O上一點．
（1）如圖1，若AC為直徑，求證：OP∥BC；
（2）如圖2，若sin∠P=
，求tanC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級舉行“數學計算能力”比賽，比賽結束后，隨機抽查部分學生的成績，根據抽查結果繪制成如下的統計圖表
組別 | 分數x | 頻數 |
A | 40≤x＜50 | 20 |
B | 50≤x＜60 | 30 |
C | 60≤x＜70 | 50 |
D | 70≤x＜80 | m |
E | 80≤x＜90 | 40 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）共抽查了 名學生，統計圖表中，m＝ ，請補全直方圖；
（2）求扇形統計圖中“B組”所對應的圓心角的度數；
（3）若七年級共有800名學生，分數不低于60分為合格，請你估算本次比賽全年級合
格學生的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝
＋
－1．
(1)如圖，求線段AB的長；
(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；
(3)如圖，若點D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，O是AC的中點，AB//DC，AC=10，BD=8.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC⊥BD，求平行四邊形ABCD的面積.
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