Question

如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB的中點C，分別交OA、OB于點E、F。若△ABO腰上的高BD等于底邊AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度數；
（2）求弧ECF的長；
(3)把扇形OEF卷成一個無底的圓錐，則圓錐的底面半徑是多少？

Answer 1

(1)∵△ABO腰上的高BD等于底邊AB的一半
∴∠A=30°
∵OA=OB
∴∠ABO=30°
∴∠AOB=120°
（2）由（1）得∠A=30°
在Rt△ACO中，AC=AB=2，∠A=30°，
則AO=2OC．
由勾股定理，求得OC=2．
∵∠AOB=120°．
由弧長公式可求得的長為π．
（3）r=

（1）利用直角三角形的角邊關系得出∠A的度數，從而得出∠AOB的度數;
(2)利用勾股定律算出OC的長，然后根據弧長公式計算出的長；
(3)利用圓錐底面圓的周長等于扇形的弧長算出圓錐的底面半徑。