Question

【題目】請閱讀下列材料：

一般的，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x就叫做a的算術平分根，記作（即），如，3就叫做9的算術平方根．

（1）計算下列各式的值：________，________，________；

（2）觀察（1）中的結果，，，這三個數之間存在什么關系？________________________

（3）由（2）得出的結論猜想：________（，）；

（4）根據（3）計算：________，________，=________（寫最終結果）

Answer 1

【答案】（1）2，5，10；（2）；（3）；（4）4，，12

【解析】

（1）根據算術平方根的定義直接計算即可；

（2）由（1）的結果可得；

（3）由（2）可得；

（4）由得出的計算公式進行計算即可得到各式的結果.

（1）

（2）觀察（1）中的結果，，，這三個數之間：，

（3）由（2）的猜想：

（4）根據（3）計算：

，

；

．

故答案為：2，5，10；；；4，，12．