Question

某課題小組對課本的習題進行了如下探索，請逐步思考并解答
小題1:（人教版教材習題24.4的第2題）如圖1，兩個大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個傳動輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.[

小題2:如圖2、將傳動輪增加到3個，每個傳動輪的直徑是3m,每兩個傳動輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­­­__________.

小題3:改變動態關系，將靜態問題升華為動態問題：
如圖3，一個半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動滾動一周,求圓心P經過的路徑長？⊙P自轉了多少周？

小題4:拓展與應用
如圖4，一個半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動滾動一周,則⊙P自轉了多少周？

Answer 1

 
小題1:
小題2:
小題3:4
小題4:4

 （1）  
（2） 
（3）如圖，圓心P經過的路徑長為“三角形的周長加一個半徑為1的圓的周長”   
 
∴l= 
⊙P自轉的周數=圓心P經過的路徑長÷⊙P的周長
∴⊙P自轉的周數= 
（4）如圖4，⊙P的圓心P沿半徑為3cm⊙O外沿作無滑動滾動一周的路徑長為

,
∴⊙P自轉的圈數=