Question

【題目】在同一平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數（為常數，且）的圖像交于、兩點，它們的部分圖像如圖所示，的面積是6.

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）請直接寫出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）先根據點B的坐標求出反比例函數圖的解析式；根據的面積求出點D的坐標，再運用待定系數法即可求出求一次函數y1=ax+b的表達式；
（2）先聯立反比例函數和一次函數的解析式，得到方程組，求出A、B坐標，根據反比例函數的性質得的圖象在二、四象限，觀察圖象交點A、B兩點的坐標可知，當y1＞y2時，x的取值范圍．

解：（1）∵在反比例函數圖象上，

∴，

∴反比例函數表達式為.

∵的面積是6，即，

∴，，

把，帶入得，

解得，

∴；

（2）由 解得 或

∴A（-3,1） ，B（-1,3），

（為常數，且）的圖像的圖象在二、四象限，

由圖象交點A、B兩點的坐標可知，當y1＞y2時，或.

故答案為：（1），；（2）或.