Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

⑴ 作出與△ABC關于y軸對稱△A1B1C1 ， 并寫出三個頂點的坐標為：A1（），B1（），C1（）；

Answer 1

【答案】-1，1；-4，2；-3，4
⑵ 在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標；
解：如圖1，找出A的對稱點A′（1，﹣1），連接BA′，與x軸交點即為P，點P坐標為（2，0）；

⑶ 在 y 軸上是否存在點 Q，使得S△AOQ= S△ABC ， 如果存在，求出點 Q 的坐標，如果不存在，說明理由。
解：設存在點 Q，使得S△AOQ= S△ABC ， 如圖2，作AD⊥y軸于D，設Q點坐標為（0，y），則 OQ＝｜y｜，AD＝1，

S△ABC＝ ＝ ，
由題意，S△AOQ= S△ABC ， 得 ，
或 ，
∴ Q點坐標為（0， ）或（0， ）
【解析】解：（1）△A1B1C1如圖所示，

A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；
故答案為：-1，1；-4，2；-3，4；
（1）根據關于y軸對稱點的坐標特點可求出；
（2）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P，從而得到P點的坐標；
（3）設存在點 Q，作AD⊥y軸于D，設Q點坐標為（0，y），則 OQ＝｜y｜，AD＝1.先求出△ABC的面積，從而可得△AOQ的面積，再由△AOQ的面積公式可求出y的值，即可得Q的坐標.