Question

【題目】計算：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°．

Answer 1

【答案】解：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°
=1+ ﹣1+ ﹣2×
=1+ ﹣1+ ﹣
= ．
【解析】本題涉及零指數冪、絕對值、負整數指數冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數冪、絕對值、負整數指數冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數值值等考點的運算．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．