Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（﹣2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長度？

Answer 1

【答案】(1)y=-；(2)

【解析】試題分析：（1）首先過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由△AOB是等邊三角形，B（﹣2，0），即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由當(dāng)時(shí)， ，則可得要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長度．

試題解析：（1）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，∵△AOB是等邊三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣1， ），∴=，解得： ，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：；

（2）∵當(dāng)時(shí)， ，∴要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長度．