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【題目】如圖把長方形沿對角線折疊，重合部分為△EBD。

(1) △EBD是等腰三角形嗎？為什么？

（2）若AB＝12cm，BC＝18cm，求AE的長。

【答案】（1）等腰三角形（2）5cm

【解析】分析：(1)、根據AD∥BC得出∠ADB=∠DBC，根據折疊圖形得出∠FBD=∠DBC，從而得出∠FBD=∠ADB，得出答案；(2)、設AE=x，則EB=ED=18-x，根據Rt△ABE的勾股定理得出答案．

詳解：（1）是等腰三角形，

∵AD∥CB ， ∴∠ADB=∠DBC， ∵由折疊得∠FBD=∠DBC，

∴∠FBD=∠ADB， ∴△EBD為等腰三角形；

(2)設AE=x，則EB=ED=18-x，，解得：x=5，則AE=5cm．

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E在邊BC上,如果點F是邊AD上的點,那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2018次輸出的結果為________．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3，給出下列結論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= ；④S△DEF=4 ，其中正確的是（）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

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【題目】如圖，ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（　�。�

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

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【題目】有三張正面分別標有數字：﹣1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；
（2）將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線y= 上的概率．

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【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B的坐標為（﹣4，4）．點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規定點P到達點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與y軸交于點E，連接PE．設點P運動的時間為t（s）．

（1）∠PBD的度數為，點D的坐標為（用t表示）；

（2）當t為何值時，△PBE為等腰三角形？

（3）探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．

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【題目】在開展“好書伴我成長”的讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數．統計數據如下表所示：

(1)求這50個樣本數據的平均救，眾數和中位數．

(2)根據樣本數據，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數．

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【題目】A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區別．
（1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
（3）如果不公平請你修改游戲規則使游戲規則對甲乙雙方公平．

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