Question

【題目】如圖,點B. F. C.E在一條直線上(點F,C之間不能直接測量),點A,D在直線l的異側,測得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的長度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）5m．

【解析】

（1）先根據平行線的性質∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，再根據AAS即可證明．
（2）根據全等三角形的性質即可解答．

（1）證明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC與△DEF中，

∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．