【題目】觀察下列各式：
=
-1；
；
.
（1）根據前面各式的規律可得：
①
.
②
.
（2）請用上面的結論進行計算：
①
（答案可含有冪的形式表示）；
②若
，求
的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數
與反比例函數
的圖象分別交于A、C兩點，已知點B與點D關于坐標原點O成中心對稱，且點B的坐標為
其中
．
四邊形ABCD的是______
填寫四邊形ABCD的形狀
當點A的坐標為
時，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．
試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．
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【題目】某鄉村距城市50km,甲騎自行車從鄉村出發進城，出發1小時30分后，乙騎摩托車也從鄉村出發進城，結果比甲先到1小時，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙兩人的速度。
【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.
【解析】試題分析：設甲的速度是
則乙的速度是
甲、乙所用時間分別為: 
小時、
小時;根據題意可得甲比乙多用2.5小時,從而可得關于
的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結合題意驗根.
試題解析：設甲的速度是
則乙的速度是
根據題意列方程,得
整理,得
，
解得： 
經檢驗, 
是原方程的解.
則
答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】已知
求
的值 。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形OABC的頂點B坐標為（12,5)，點D在 CB邊上從點C運動到點B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點D運動過程中，請探究以下問題：
(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請說明理由；
(2)若△BEF為等腰三角形，求此時正方形ADEF的邊長；
(3)設E(x,y)，直接寫出y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系內如圖1擺放，A、C兩點的橫坐標都是5，BC∥x軸．已知B點坐標為(－3，m)，AB交y軸于點D，且AC＝BC.
(1) 填空：BC＝_____；△ABC的面積為______；用m表示點A的坐標為______.
(2) 射線BO交直線AC于點Q，若△ABQ的面積為16，試求m的值
(3) 如圖2，點D在y軸負半軸上，∠BAC的三等分線AP與∠BOD的角平分線OP交于點P，其中∠BAC＝3∠BAP＝45°．若∠P＞2∠B，試求∠BOD的取值范圍.
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與直線CF相交于點G．
（1）若點D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數量關系： ，位置關系： ．
（2）如圖（2），①若點D在線段BC的延長線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數量關系與位置關系是否仍然成立，并說明理由；
②當G為CF中點，連接GE，若AB=
，求線段GE的長．
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【題目】如圖，已知直線
射線
，
。
是射線
上一動點，過點作
交射線于點
，連結
。作
，交直線
于點
，
平分
。
（1）若點
都在點
的右側。
①求
的度數；
②若
，求
的度數。
（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的情形，使
，若存在，求出的度數；若不存在，請說明理由。
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【題目】下列命題中，真命題有（ ）①同旁內角互補；②長度為2、3、5的三條線段可以構成三角形；③平方根、立方根是它本身的數是0和1；④
和﹣|﹣2|互為相反數；⑤4＜
＜5；⑥在同一平面內，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．
A.0個B.1個C.2個D.3個
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