【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網格中， 每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．
【答案】（1）畫圖見解析，C1(2，－2)；（2）畫圖見解析，C2（1,0） △A2BC2的面積等于10
【解析】分析：（1）根據網格結構，找出點A、B、C向下平移4個單位的對應點
、
、
的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點
的坐標；（2）延長BA到
使A
=AB，延長BC到
，使C
=BC，然后連接A2C2即可，再根據平面直角坐標系寫出
點的坐標，利用△
B
所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．
本題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，C1(2，－2)
(2)如圖,△
B
為所求, 
(1,0)，
△
B 
的面積：
6×4
×2×6
×2×4
×2×4=24644=2414=10，
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；
（3）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖.已知踏板CD長為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．
（參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
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【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
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【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內部有一點P,BP=4，∠PBC=60°，點Q為正方形邊上一動點，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點有__________個.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示．
（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；
（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式：
=1+ 
﹣ 
=1 
=1+ ﹣ 
=1 
=1+ ﹣ 
=1 
請你根據上面三個等式提供的信息，猜想：
（1）
=
（2）請你按照上面每個等式反映的規律，寫出用n（n為正整數）表示的等式：；
（3）利用上述規律計算： 
（仿照上式寫出過程）
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