Question

【題目】密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國最高的獨自挺立的紀念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

Answer 1

【答案】解：如圖所示建立平面直角坐標系，此時，拋物線與x軸的交點為C（﹣100，0），D，

設這條拋物線的解析式為y=a（x﹣100）（x+100），

∵拋物線經過點B（50，150），可得 150=a（50﹣100）（50+100）．

解得 ，∴ ．

即得到拋物線的解析式為 ，

頂點坐標是（0，200）

∴拱門的最大高度為200米．

【解析】根據圖形數值和拋物線與x軸的交點為C、D，拋物線經過點B，求出拋物線的解析式，頂點坐標，求出拱門的最大高度.