【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數
的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出
的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
【答案】（1）
；（2）
或
；（3）
【解析】
（1）先把A、B點坐標代入
求出m、n的值；然后將其分別代入一次函數解析式，列出關于系數k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；
（2）根據該不等式的解集即為直線在雙曲線下方時x的范圍即可寫出答案；
（3）分別過點A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點．直線AB交x軸于D點．S△AOB=S△AOD-S△BOD，由三角形的面積公
解：（1）∵點A（m，6），B（3，n）兩點在反比例函數的圖象上，
∴6m=3n=6，
∴m=1，n=2，
∴A（1，6），B（3，2）．
又∵點A（m，6），B（3，n）兩點在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴
．
解得
，
則該一次函數的解析式為：y=-2x+8；
（2）根據圖象可知使kx+b＜
成立的x的取值范圍是0＜x＜1或x＞3；
（3）如圖，分別過點A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點．直線AB交x軸于D點．
令-2x+8=0，得x=4，即D（4，0）．
∵A（1，6），B（3，2），
∴AE=6，BC=2，
∴S△AOB=S△AOD-S△BOD=
×4×6-×4×2=8．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的頂點為D.
（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）若該拋物線經過點A（1，m），求m的值；
（3）在（2）的條件下，拋物線與x軸是否有交點，若有，求出交點坐標，若沒有，說明理由.
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【題目】如圖，在
中， 
為邊
的中點． 
是
上一點，⊙
與
相切于點
，且與
、
分別相交于點
、
．連接
交
于點
．
（
）求證： 
．
（
）已知
， 
．當
是⊙
的直徑時，求
的長．
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數.
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【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量
（升）關于加滿油后已行駛的路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；
（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班將舉行“數學知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：
請根據上面的信息，解決問題：
(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？
(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？
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【題目】如圖1，在四邊形
中，
，
，對角線
與
交于點
，平分
．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過點
作
交
的延長線于點
，連接
．若
，
，求的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC的延長線上一點，且DB=DA，BE⊥AD于點E，取BE的中點F，連接AF．
(1)若AC=
，AE=
，求BE的長；
(2)在（1）的條件下，如果∠D=45°，求△ABD的面積．
(3)若∠BAC=∠DAF，求證：2AF=AD；
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【題目】如圖，在ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F是AB的中點，AB=6，BC=5，則AE：EF：FB為（ ）
A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2
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