Question

【題目】要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊的長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個三角形相似？你選的木料唯一嗎？

Answer 1

【答案】框的另兩邊長可選 ，3或 ， 或 ， ．

【解析】試題分析：三角形的形狀一樣，就是這兩個三角形互為相似三角形，其中一個三角形的三邊長知道，三角形的框架的一個邊長為2，可讓2和其中一邊成比例，那么框架的兩邊和另外兩邊成比例，選擇的情況是不唯一的．

試題解析：∵讓2依次和4，5，6成比例，那么框架的兩邊和剩下的兩邊成比例．因此選料是不唯一的．

為整數的情況：

（1）當2和4成比例時，那么框架的剩下的邊長和5，6成比例，依次為，3．

（2）當2和5成比例時，那么框架的剩下的邊長和4，6成比例，依次， ．

（3）當2和6成比例時，那么框架的剩下的邊長和4，6成比例，依次， ．