【題目】為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．
（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；
（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．
【答案】（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）有兩種租車方案，租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．
【解析】
（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：
，解方程組可得；（2）設租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，求整數解可得.
（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，
依題意，得：，解得
．
答：每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位．
（2）設租m輛A型車，n輛B型車，
依題意，得：45m+60n=480，
解得：n=8–
m．
∵m，n為整數，∴
（舍去），
，
，
∴有兩種租車方案，
方案1：租4輛A型車、5輛B型車；
方案2：租8輛A型車、2輛B型車．
當租4輛A型車、5輛B型車時，所需費用為350×4+400×5=3400（元），
當租8輛A型車、2輛B型車時，所需費用為350×8+400×2=3600（元）．
∵3400<3600，∴租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為 ( ) ．
A.4.8B.3
C.5D.3
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【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）試判斷線段BC、DE的數量關系，并說明理由；
（2）若BC平分∠ABD，求證線段FD是線段FG 和 FB的比例中項.
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE=AB，連接CE、DE、AC，CE與AD交于點F．
（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若∠AFC=2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 將該函數圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場在去年底以每件80元的進價購進一批同型號的服裝，一月份以每件150元的售價銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續走高，在售價不變的情況下，三月底統計知三月份的銷量達到了500件．
（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；
（2）從四月份起商場因換季清倉采用降價促銷的方式，經調查發現，在三月份銷量的基礎上，該服裝售價每降價5元，月銷售量增加10件，當每件降價多少元時，四月份可獲利12000元？
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