Question

已知，如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路線為G-C-D-E-F-H，相應的△ABP的面積y（cm²）關于運動時間t（s）的函數如圖2，若AB=6，則下列四個結論中正確的個數有（　　）個

①圖1中BC長是8cm      ②圖2中M點表示第4秒時y的值是24cm²
③圖1中EF長是2cm      ④圖2中N點表示第11秒時y的值是32．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據圖象得到從G到C用了2秒，求出GC、BC即可判斷①；根據三角形的面積公式求出

1

2

AB×BC即可判斷②；從E到F用了9-8=1（秒），求出即可；求出FH、AF、AH，根據三角形的面積公式求出即可．

解答：解：由圖象知：從G到C用了2秒，GC=2×2=4，
∵G為BC的中點，
∴BC=2GC=8，∴①正確；
從C到D用了2秒，CD=2×2=4，
y=

1

2

AB×BC=

1

2

×6×8=24，∴②正確；
從E到F用了9-8=1（秒），
∴EF=2×1=2，∴③正確；
DE=2×（8-4）=8，
∴AF=DE+BC=8+8=16，
EF=2×（11-9）=4，
∴AH=AF-EF=12，
∴y=

1

2

AB×AH=36，∴④錯誤；
正確的有3個，
故選C．

點評：本題主要考查對動點問題的函數圖象，三角形的面積等知識點的連接和掌握，能通過觀察圖象得出正確結論是解此題的關鍵．