Question

已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G-＞C-＞D-＞E-＞F-＞H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm，②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm²，
③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm，④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm²．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．

解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過(guò)了2秒，P運(yùn)動(dòng)了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
P在CD段時(shí)，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y=

1

2

×6×8=24cm²．
圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，△ABP的面積是18cm²．四個(gè)結(jié)論都正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．