Question

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交 于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作 交OB于點D．若OA=2，則陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】 +
【解析】解：連接OE、AE，
∵點C為OA的中點，
∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，
∴△AEO為等邊三角形，
∴S扇形AOE= = π，
∴S陰影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）
= ﹣ ﹣（ π﹣ ×1× ）
= π﹣ π+
= + ．
故答案為： + ．
連接OE、AE，根據點C為OC的中點可得∠CEO=30°，繼而可得△AEO為等邊三角形，求出扇形AOE的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COD的面積，再減去S空白AEC即可求出陰影部分的面積．