【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1．
（1）求k、b的值；
（2）若點D在y軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．
【答案】（1）
；（2）點D的坐標為（0，12）或（0，12）．
【解析】
（1）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據點A、C的坐標，利用待定系數法即可求出k、b的值；
（2）首先求出點B的坐標，設點D的坐標為（0，m），根據三角形的面積公式結合S△COD＝S△BOC，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標．
解：（1）當x＝1時，y＝3x＝3，
∴點C的坐標為（1，3），
將A（2，6）、C（1，3）代入y＝kx＋b，得：
，
解得：；
（2）由（1）可知直線AB解析式為：y=-x+4，
當y＝0時，有x＋4＝0，
解得：x＝4，
∴點B的坐標為（4，0），
設點D的坐標為（0，m），
∵S△COD＝S△BOC，即
，
解得：m＝±12，
∴點D的坐標為（0，12）或（0，12）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點A(1，1)，B(3，1)，直線y=2x+b交邊AB于點E，交邊CD于點F，則直線y=2x+b 在y 軸上的截距b的變化范圍是__________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y＝
(m為常數，且m≠5)．
(1)若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；
(2)若其圖象與一次函數y＝－x＋1的圖象的一個交點的縱坐標是3，求m的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量
（升）關于加滿油后已行駛的路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；
（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（ ）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一元二次方程
,下列說法:①若a+c=0,方程
有兩個不等的實數根;②若方程有兩個不等的實數根,則方程
也一定有兩個不等的實數根;③若c是方程的一個根,則一定有
成立;④若m是方程的一個根,則一定有
成立.其中正確地只有 （ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B=66°，∠C=54°．
（1）求∠ADB，∠ADC的度數；
（2）若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
