Question

【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點A(1，1)，B(3，1)，直線y=2x+b交邊AB于點E，交邊CD于點F，則直線y=2x+b 在y 軸上的截距b的變化范圍是__________．

Answer 1

【答案】3≤b≤1

【解析】

由于直線y=2x+b交AB于點E，交CD于點F，所以點E在線段AB上，最左端是A點，于是把A的坐標代入可求得一個b值，同理，F的最右端為點C，代入C的左標可求出b的另一個值，答案可得．

∵四邊形ABCD是正方形，A(1，1)，B(3，1)

∴C點坐標為(3，3)

∵直線y=2x+b交邊AB于點E，交邊CD于點F

∴所以點E在線段AB上，最左端是A點，

當直線通過點A時，將A(1，1)代入y=2x+b得，

，解得；

F點在CD上，最右端為C，

當直線通過點C時，將C(3，3)代入y=2x+b得，

，解得，

∴b的范圍為3≤b≤1.

故答案為：3≤b≤1.