【題目】先化簡，再求值： 
，其中x是不等式組
的整數解．
【答案】4（x﹣1），4．
【解析】試題分析：解不等式組，先求出滿足不等式組的整數解．化簡分式，把不等式組的整數解代入化簡后的分式，求出其值．
試題解析：解不等式組，得1<x<3，
又∵x為整數，∴x=2．
原式
∴原式=4×2-4=4.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
(1)作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
(2)寫出點A1，B1，C1的坐標；
(3)△A1B1C1的面積S△A1B1C1＝______．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：在平面直角坐標系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經過原拋物線的頂點，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線．
如下圖，拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線，設F1的頂點為A，F2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B，點C是點A關于直線BD的對稱點．
（1）如圖1，如果拋物線y=x 2的過頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么
①a= ，b= ．
②如果順次連接A、B、C、D四點，那么四邊形ABCD為（ ）
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
（2）如圖2，拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2，B（2，c－1）．求四邊形ABCD的面積．
（3）如果拋物線
的過頂拋物線是F2，四邊形ABCD的面積為
，請直接寫出點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2
（1）求實數k的取值范圍。
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．
【答案】證明見解析．
【解析】試題分析：欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．
試題解析：∵AF=CD，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
考點：全等三角形的判定與性質．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】如圖， 
，AE=BD，點D在AC邊上， 
，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若
，求BDE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a﹣b，則該長方形的面積為（ ）
A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c為x軸的一交點為A（﹣6，0），與y軸的交點為C（0，3），且經過點G（﹣2，3）．
(1)求拋物線的表達式.
(2)點P是線段OA上一動點，過P作平行于y軸的直線與AC交于點Q，設△CPQ的面積為S，求S的最大值.
(3)若點B是拋物線與x軸的另一定點，點D、M在線段AB上，點N在線段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點M的坐標．
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