【題目】已知二次函數y＝x2－2m x＋m2＋m＋1的圖像與x軸交于A、B兩點，點C為頂點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若將二次函數的圖像關于x軸翻折，所得圖像的頂點為D，若CD＝8．求四邊形ACBD的面積。
【答案】（1）m＜－1（2）16.
【解析】試題分析：（1）根據判別式的意義得到△=4m2-4（m2+m+1）=-4m-4＞0，然后解不等式即可；
（2）先配方得到y=（x-m）2+m+1，則頂點的縱坐標為m+1，利用C點和D點關于x軸對稱得到m+1=-4，解得m=-5，所以y=x2+10x+21，然后解方程x2+10x+21=0得到A（-3，0），B（-7，0），再利用三角形面積公式計算四邊形ACBD的面積．
試題解析：（1）∵二次函數圖象與x軸有兩個交點，
∴△=4m2-4（m2+m+1）=-4m-4＞0，
∴m＜-1；
（2）y=x2-2mx+m2+m+1=（x-m）2+m+1，
∵CD=8，
∴m+1=-4，解得m=-5，
∴y=x2+10x+21，
令y=0，x2+10x+21=0，解得x1=-3，x2=-7，則A（-3，0），B（-7，0）
∴AB=4，
∴S四邊形ACBD=2×
×4×4=16．
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【題目】泉州市2018年上半年GDP即國民生產總值約為3568億元，這個數據用科學記數法表示為（ ）
A. 3.568×1011元B. 35.68×109元
C. 3568×108元D. 3.568×1010元
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【題目】對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是（ ）
A. π、R是變量，2是常量 B. R是變量，π是常量
C. C是變量，π、R是常量 D. C、R是變量，2、π是常量
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【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°．
（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；
（2）OD是OB的反向延長線，求OD的方向；
（3）∠BOD可看作是OB繞點O順時針方向旋轉至OD，作∠BOD的平分線OE，求OE的方向．
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【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：
（1）扇形統計圖中，初賽成績為1.65m所在扇形圖形的圓心角為_ _°；
（2）補全條形統計圖；
（3）這組初賽成績的中位數是 m；
（4）根據這組初賽成績確定8人進入復賽，那么初賽成績為1.60m的運動員楊強能否進入復賽？為什么？
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x＋3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關于點B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_________．
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