【題目】已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=
，將△OBC繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的2倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此繼續下去，得到△OB2015C2015，則點C2015的坐標是_____．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到E，使CE＝
BC．點D是邊AC的中點，連接ED并延長ED交AB于F，求證：
（1）EF⊥AB；（2）DE＝2DF．
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【題目】甲、乙兩個服裝廠加工同種型號的防護服，甲廠每天加工的數量是乙廠每天加工數量的1.5倍，兩廠各加工600套防護服，甲廠比乙廠要少用4天．
（1）求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護服？
（2）已知甲、乙兩廠加工這種防護服每天的費用分別是150元和120元，疫情期間，某醫院緊急需要3000套這種防護服，甲廠單獨加工一段時間后另有安排，剩下任務只能由乙單獨完成．如果總加工費不超過6360元，那么甲廠至少要加工多少天？
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【題目】（8分）如圖，已知直線y=x+k和雙曲線y=
（k為正整數）交于A，B兩點．
（1）當k=1時，求A、B兩點的坐標；
（2）當k=2時，求△AOB的面積；
（3）當k=1時，△OAB的面積記為S1，當k=2時，△OAB的面積記為S2，…，依此類推，當k=n時，△OAB的面積記為Sn，若S1+S2+…+Sn=
，求n的值．
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【題目】如圖，一艘海輪在A點時測得燈塔C在它的北偏東42°方向上，它沿正東方向航行80海里后到達B處，此時燈塔C在它的北偏西55°方向上．
（1）求海輪在航行過程中與燈塔C的最短距離（結果精確到0.1）；
（2）求海輪在B處時與燈塔C的距離（結果保留整數）．
（參考數據：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）
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【題目】
朗讀者
自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數以億計的觀眾，岳池縣某中學開展“朗讀”比賽活動，九年級
、
班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績
滿分為100分
如圖所示．
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
九 | 85 | 85 | |
九 | 80 |
根據圖示填寫表格；
結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
如果規定成績較穩定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，
，
，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且
.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當點F與點B重合時，停止平移．設平移時間為t秒.
(1)請求出t的取值范圍；
(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關系．并說明理由．
(3)連結DE、BE．當
的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．
備用圖
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=|x|-2的圖象特征進行了探究，探究過程如下：
⑴自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下：
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中，m= ，n= .
⑵根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象；
⑶觀察函數圖象，寫出一條特征： .
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